Доклад: Экологическая политика и математика

Н.Н. Моисеев

На протяжении всей истории конфликты служили источником политической активности, но далеко не всегда они приводили к вооруженным столкновениям. Разумные политики всегда стремились добиться своих целей наиболее легким, точнее, безболезненным способом. Но далеко не всегда, т. е. далеко не во всех конфликтных ситуациях, компромисс возможен! Его может вообще не существовать! Хотя, чаще всего, политики его просто не могут найти.

...Главная задача политика, разрешающего конфликт, — добиться успеха минимальной ценой. Возможно ли это?

В.Парето в начале XX века сформулировал принцип, который во многом облегчил решение проблемы согласования интересов и целей. Им был предложен принцип выбора возможного множества компромиссов, который позднее получил название паретооптимального выбора. Согласно Парето, из множества возможных коллективных решений следует рассматривать лишь те, которые нельзя улучшить одновременно для всех участников конфликта. Этот принцип естественно назвать принципом справедливости.

Однако несмотря на то, что прошло уже почти сто лет, как был сформулирован принцип справедливости и паретооптимальные коллективные решения вошли в арсенал теории принятия решений, я не могу привести большого количества примеров, когда принцип Парето находил бы широкое применение при решении практических, а не учебных задач. Принципа справедливости мало, для того чтобы компромисс был принят и не нарушен всеми участниками конфликта. Только тогда компромисс может быть наверняка реализован, если существует гарантия, что ни один из участников конфликта его не нарушит.

И такой принцип, названный принципом устойчивости, был предложен Дж. Нэшем. Суть этого принципа проста. Согласно Нэшу, условия компромисса должны быть такими, чтобы участник, нарушивший договоренность, получил меньше, чем ему полагалось получить по договоренности, — если переводить принцип Нэша на язык экономики. Совокупность принципа справедливости Парето и принципа устойчивости Нэша — это уже действительно надежная основа инструмента политика.

...А существуют ли такие конфликты в реальности? Оказалось, что да, существуют. И это впервые установил Ю.Б. Гермейер на границе 1970-х годов. Он показал, что есть широкий круг конфликтных ситуаций, наиболее выгодным способом разрешения которых является честное следование принципам справедливости, — факт чрезвычайной важности в политике, экономике, экологии и других конфликтных ситуациях! И пока что мало оцененный практикующими политиками, экономистами, а тем более — политологами.

Для того чтобы убедиться в этом крайне важном утверждении и одновременно избежать сложных вычислений, я ограничусь анализом одного простого примера, демонстрирующего содержание замечательной теоремы покойного ныне профессора МГУ Юрия Борисовича Гермейера. Кроме того, этот пример покажет, что результат Гермейера может сослужить добрую службу политикам, поскольку является основой для разрешения конфликтов (споров), возникающих в экологической сфере.

Итак, рассмотрим условный пример. Предположим, что речь идет о двух предприятиях, расположенных на берегу одного и того же водоема, вода которого необходима как для производства, так и для жизни людей, обслуживающих эти производства. У обоих заводов есть один общий интерес: вода должна быть чистой. Но для этого следует затратить определенные средства на создание очистных сооружений. У каждого завода есть, разумеется, и другая цель, которую назовем «собственным интересом» — заработать побольше. Возникает конфликт: каждому предприятию выгодно, чтобы очистные сооружения были построены другим предприятием — за чужие, а не за свои деньги.

Заметим два очевидных обстоятельства. Первое: чем больше денег затратит предприятие на создание очистного сооружения, тем меньше будет его личный доход. Другими словами, доход предприятий будет монотонно убывающей функцией величины затрат на достижение общей цели. Второе: чем больше средств будет вложено в создание очистных сооружений, тем более совершенным будет его оборудование и, следовательно, тем чище будет вода. Это значит, что качество достижения общей цели будет монотонно возрастающей функцией затрат на достижение общей цели.

Теорема Гермейера утверждает, что в рассматриваемой ситуации, когда достижение «собственной цели» будет монотонно убывающей функцией величины затрат на достижение общей цели, а степень достижения общей цели будет монотонно возрастающей функцией этих затрат, всегда существует устойчивый (по Нэшу) компромисс, удовлетворяющий принципу справедливости. Более того, методы расчета, разработанные Ю.Б. Гермейером вместе с И.А. Вателем, позволяют рассчитать те квоты затрат на достижение общей цели (в данном случае — очистки воды), которые должны использовать конфликтующие стороны.

Рассмотренный пример очень типичен для многих ситуаций в экономике, особенно тогда, когда возникают экологические трудности конфликтного характера, требующие вмешательства политиков. И нетрудно понять, почему так происходит: в обеспечении экологической чистоты заинтересованы любые участники конфликта, она всегда является общей целью. И всегда зависит монотонно от величины усилий по ее достижению. И при этом неизбежно в нашем обществе потребления монотонно уменьшает прибыль! Поэтому я не случайно отношу теорему Гермейера к числу наиболее эффективных средств разрешения экологических споров и конфликтов.

Однако рассмотренная ситуация, в которой функции, описывающие интересы участников конфликта, монотонные, хотя и часто встречается в реальной жизни, но отнюдь не универсальна, и далеко не всегда конфликтная ситуация содержит возможность устойчивого паретооптимального разрешения. Если угодно, это одна из трагедий, затрудняющих развитие человеческого общества.

Тем не менее отсутствие монотонной зависимости, которая лежит в основе теоремы Гермейера, тоже еще не означает, что конфликт не допускает справедливого устойчивого компромисса. Среди множества других ситуаций можно встретить и такие, которые не удовлетворяют условиям теоремы Гермейера (условиям монотонности), однако существование в них общего интереса позволяет найти не только паретооптимальное соглашение, но и компромисс, удовлетворяющий принципу устойчивости.

Остановлюсь на одном подобном примере, который является к тому же эпизодом моей собственной практики.

В 1983 году в Хельсинки состоялся семинар международного Института жизни. На этом семинаре я делал доклад, посвященный анализу ситуации, которая тогда волновала многих. Речь шла о гонке ядерных вооружений Советского Союза и США и возможностях найти компромисс в этом явном конфликте... У многих возникало сомнение в возможности существования компромисса в таком, как казалось, антагонистическом конфликте. Но, оказывается, ситуация была менее трагичной, чем ее представляли многие.

В самом деле, у каждой из сторон были разнообразные собственные интересы: каждая стремилась обеспечить максимум ядерных вооружений, у каждой был определенный интерес, связанный с экономическими обстоятельствами, и т. д. Но интересы сторон, при всем их различии, были отнюдь не антагонистическими, как это было принято считать, у обеих существовал и общий интерес. Он состоял в том, чтобы максимально уменьшить риск ядерной войны, финалом которой, как в те годы было уже известно, стало бы общее разрушение цивилизации. И, вероятнее всего, полное уничтожение человечества.

Налицо был конфликт, в котором у обоих участников существовал и общий интерес — сохранение человечества!

Но рассматриваемая ситуация никак не подпадала под условия теоремы Гермейера, поскольку функция общего интереса — риск возникновения ядерной войны — определялась многими факторами, и в частности соотношением уровней ядерных вооружений обеих сторон. Очевидно еще, что риск возникновения ядерной войны зависел от соотношения тех средств, которые вкладывали обе стороны в производство ядерных вооружений. И эта функция не была монотонно зависящей ни от средств, затрачиваемых Советским Союзом, ни от средств США. Таким образом, условия теоремы Гермейера не соблюдались.

Тем не менее, как мне удалось показать, в этой конфликтной ситуации существовал не только паретооптимальный, но и устойчивый компромисс. Вопреки ожиданиям он оказался ненулевым. Другими словами, наиболее выгодно обеим сторонам было сохранять некоторый ненулевой уровень ядерных вооружений.

Доклад был выслушан и принят, однако без особого воодушевления: ученым очень хотелось, чтобы оптимальным и устойчивым был полный отказ от ядерного оружия.

* * *

Политика была и будет системой действий, направленных на достижение, сохранение и укрепление власти. По мере развития цивилизации, изменения характера взаимоотношения общества и Природы будет меняться и характер политики. Люди во все большей степени будут зависеть друг от друга. Значит, у них будет все больше и больше общих интересов. Ну и главный — сохранить на Земле человечество.

Вот почему политика все больше будет настраиваться на отыскание устойчивых, справедливых компромиссов. Такова логика развития общества, а значит, и политологии. Удастся ли этой политике преодолеть косность и эгоизм, присущие человеку, — покажут будущее и степень развития политической науки, ее способность опереться на достижения других наук.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.ecolife.ru/