Реферат: Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, ПРОЦЕССОВ И ТЕХНОЛОГИЙ

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ: «ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАТИКИ, МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ В УПРАВЛЕНИИ»

По дисциплине: «Введение в специальность»

Ижевск-2003

I. Введение

Развитие производства в наше время характерно невиданными темпами научно-технического прогресса. Ускорение темпов научно-технического прогресса влечет за собой небывалый рост объемов производства и его концентрации. Возросшая сложность и динамичность производства, развитие специализации предприятий и кооперирование, сложная производственная структура, связи и взаимодействия, огромный объем вычислительных работ, связанных с планированием и регулированием хода производственного процесса, делают задачу координации работы производственных звеньев предприятий все более сложным и трудоемким делом. Огромное количество информации, которую необходимо качественно переработать и представить в виде планов, различного рода сводок, отчетов, рапортов и т. п., вызывает многократную перегрузку управленческого персонала. Однако это ни в какой мере не должно быть тормозом дальнейшего совершенствования управления современным промышленным предприятием.

Поскольку производительные силы находятся в постоянном движении, не может быть неизменной и система управления экономикой Она должна постоянно совершенствоваться, чтобы наилучшим образом отвечать возрастающим потребностям и новым задачам развития общественного производства. На основе изучения экономических законов люди постоянно совершенствуют практику плановой работы, принципы и методы научного управления народным хозяйством.

В последнее время становится все сложнее управлять какой-либо системой, полагаясь только на свою интуицию. Окружающий нас мир становится сложнее и сложнее, и чтобы не потеряться в результатах своей деятельности, человек вынужден прибегать к упрощению, обобщению и систематизированию информации с последующим ее использованием в виде математических моделей.

Но все равно даже при максимальном упрощении исследуемого объекта полученная картина зачастую очень сложна, и чтобы разобраться в ней человеческих возможностей уже не хватает. Тогда в дело вступает компьютерные системы, способные просчитывать входные данные, создавать модели и делать какие-либо прогнозы относительно объекта исследования. Применение информатики в управлении очень широко, она охватывает все те области, где требуется работа с большими объемами данных и она призвана освободить человека от рутинной работы, чтобы дать ему возможность заниматься творческой деятельностью. Как это происходит, я рассмотрел в своем реферате.

II. Применение математики в управлении

1. Общее представление об управлении.

а) Понятие об управлении

Повсюду в окружающем нас мире (природе, технике, человеческом обществе) протекают различные процессы, характер которых зависит от множества сопутствующих им условий и факторов. Изменяя условия протекания процессов, человек может влиять на их характер, изменять их, приспосабливать к своим целям. Это вмешательство в естественный ход процесса, изменение естественного хода процесса и представляет собой сущность управления. Таким образом, можно сказать, что управление представляет собой такую организацию, которая обеспечивает достижение определенных целей.

Для лучшего понимания существа процесса управления рассмотрим пример собаки, преследующей зайца. Для того чтобы настичь зайца, собака должна определенным образом организовать свои действия, управлять ими. Следовательно, процесс преследования является процессом управления.

Началу преследования должно предшествовать появление зайца, т. е. создание такой ситуации, при которой возникает определенная цель, достижение которой является или необходимым или желательным. Однако прежде, чем начать преследование, собака должна оценить сложившуюся ситуацию и сопоставить ее со своими желаниями и возможностями. Оценка ситуации завершается принятием решения о том, следует пытаться догнать зайца или нет (заяц может оказаться далеко и погоня бесполезна, собака может быть утомлена и т. п.). Только после того, как принято решение о преследовании, собака приступает к организации своего движения, ставя при этом цель догнать зайца за кратчайшее время или при наименьшей затрате сил.

В этом примере можно отчетливо различить четыре этапа, характерные для любого процесса управления:

появление цели,
оценка ситуации,
принятие решения
исполнение принятого решения.

Однако этап появления цели предшествует началу процесса управления и его мы исключим из рассмотрения. Учитывая также, что при управлении сложными процессами оценка ситуации производится на основе собранной и соответствующим образом обработанной информации, приходим к следующим трем этапам процесса управления:

сбор и обработка информации с целью оценки сложившейся ситуации;
принятые решения о наиболее целесообразных действиях;
исполнение принятого решения.

Иногда бывает необходим еще четвертый этап: контроль исполнения решения.

Различные виды задач управления отличаются друг от друга способом и последовательностью выполнения этих операций.

б) Виды задач управления

Имеется много задач, в которых механизмы сбора информации и исполнения принятого решения отработаны настолько четко, что над ними можно совершенно не задумываться при осуществлении процесса управления. В таких задачах все рассмотрение процесса управления сводится, по существу, к рассмотрению только второго этапа. Подобные задачи получили название одноэтапных или одношаговых задач принятия решения. Однако такой подход в большинстве случаев является идеализацией и упрощением реального процесса управления. В действительности все этапы процесса управления находятся в тесной взаимосвязи и этап принятия решения требует более или менее детального рассмотрения возможных способов реализации принятого решения. Так, для принятия решения об отказе от преследования зайца нужно убедиться, что преследование бесполезно, а для этого нужно хотя бы грубо проанализировать возможные способы преследования.

Иногда в подобных случаях процесс управления разбивается на несколько последовательных шагов, причем решение, принимаемое на каком-либо шаге, зависит от результатов выполнения решения предыдущего шага. Такие процессы называют многошаговыми процессами принятия решения.

Примером может служить процесс управления ракетой при запуске ее с Земли на Луну. Здесь могут быть выделены следующие шаги: вывод ракеты на околоземную орбиту, организация движения ракеты в направлении Луны, перевод ракеты па окололунную орбиту, прилунение.

В данном примере отдельные шаги многошагового процесса управления получились вполне естественно. Однако во многих случаях разбиение сложного процесса управления на шаги с четким выделением всех этапов управления на каждом шаге оказывается весьма трудной задачей. Так, в процессе преследования зайца приходится иметь дело с непрерывно меняющейся ситуацией, вызванной стремлением зайца уйти от преследования. Собака должна непрерывно оценивать эту ситуацию и непрерывно принимать все новые и новые решения, сообразуясь с изменяющейся ситуацией и не ожидая окончательных результатов выполнения предыдущих решений. В подобных задачах мы сталкиваемся с непрерывными динамическими процессами управления.

Из приведенного рассмотрения видно, насколько сложными и разнообразными могут быть задачи управления. Однако мы в значительной степени недооценили бы трудность решения этих задач, если бы не учли того обстоятельства, что процессы управления протекают, как правило, в сложной окружающей обстановке. На протекание процессов управления оказывают влияние разнообразные внешние факторы, совокупность которых часто называют состоянием природы. Для того чтобы принять правильное решение о тех или иных действиях, нужно оценить результаты этих действий, а для этого необходимо знать характер ситуации, в которой эти действия предпринимаются.

Однако типичным для задач управления является случай, когда имеющаяся информация бывает или недостаточна для точной оценки ситуации, или искажена посторонними факторами. Тем не менее, недостаточность информации не снимает задачи принятия решения. Особенность задач управления именно в том и состоит, что решение должно быть обязательно принято независимо от того, в состоянии ли мы точно оцепить результаты, к которым приведет принятое решение.

Таким образом, в процессе управления возникает важная задача принятия решения в условиях, когда информация о сложившейся ситуации или недостаточна, или искажена. Данная задача получила название задачи принятия решения в условиях неопределенности.

в) Понятие об исследовании операций

Отметим еще один специфический класс задач управления, которые связаны с деятельностью крупных промышленных предприятий и могут быть названы задачами организационно-управленческого характера.

До промышленной революции руководство мелким предприятием мог осуществлять всего один человек, который делал закупки, планировал и направлял работу, сбывал продукцию, нанимал и увольнял рабочих. Небольшие размеры предприятия позволяли ему принимать организационные решения, не прибегая к каким-либо научным методам и базируясь на своих знаниях, опыте, интуиции. Если некоторые из принятых решений были не наилучшими, то они или не приводили к большому ущербу, или могли быть быстро исправлены.

Укрупнение промышленных предприятий сделало невозможным осуществление административных функций одним человеком. Появились руководители производственных отделов, отделов сбыта, финансовых отделов, отделов кадров и др. Усиливающаяся механизация и автоматизация производства привела к дальнейшему расчленению административных функций. Так, производственные отделы оказались разделенными на более мелкие группы, занимающиеся вопросами эксплуатации и ремонта, контроля качества, планирования, снабжения, хранения готовой продукции и т. п.

Каждое отдельное специализированное подразделение крупной организации выполняет определенную часть общей работы, руководствуясь общими целями предприятия. Однако у каждого специализированного подразделения возникают и свои собственные цели. Все эти цели не всегда согласуются, а иногда приходят в противоречие друг с другом.

В качестве примера можно рассмотреть проблему обеспечения предприятия запасами. Отдельное подразделение может быть заинтересовано в значительном увеличении запасов на складе для обеспечения бесперебойного выпуска своей продукции. Но при ограниченном объеме складских помещений это приводит к снижению запасов для других подразделений. В результате возникает задача организационно-управленческого типа — выработка такой стратегии в отношении запасов, которая была бы наиболее благоприятна для всего предприятия в целом.

При решении подобного рода организационно-управленческих задач необходимо очень тонкое понимание целей отдельных подразделений и такое их согласование, чтобы они не приходили в противоречие ни друг с другом, ни с общими целями всего предприятия. Если при этом учесть, что принятие не наилучших решений в условиях крупного предприятия может принести немалый ущерб, то становится ясно, что при решении организационно-управленческих задач оказывается недопустимым базироваться только на личном опыте и здравом смысле. Необходимы научные методы.

Разработкой научных методов решения организационно-управленческих задач занимается молодая научная дисциплина, получившая название исследование операций. В этой научной дисциплине под операцией понимается некоторое организационное мероприятие, проведение которого преследует определенную четко сформулированную цель, например регламентацию хранимых на складе запасов. Должны быть заданы условия, характеризующие обстановку проведения мероприятия, в частности, потребности о запасах и ограничения на складские помещения в рассмотренном примере. Целью исследования операций является нахождение и научное обоснование таких способов проведения мероприятия, которые в некотором смысле являются наиболее выгодными.

Специфическая особенность задач организационно-управленческого типа состоит в том, что последствия того или иного способа их решения могут существенно отразиться на работе всего предприятия. Поэтому принятие окончательного решений всегда относится к компетенции ответственного лица, администратора, наделенного соответствующими правами, и выходит за рамки исследования операций. Исследование операций преследует лишь цель дать в руки администратору обоснованные рекомендации по принятию решения.

Таким образом, исследование операций представляет собой научное направление, целью которого являются разработка методов анализа целенаправленных действий (операций) и объективная сравнительная оценка возможных решений. Хотя исследование операций представляет собой самостоятельное научное направление, возникшее в годы второй мировой войны при решении задач ПВО в Англии (т. е. исторически раньше появления кибернетики) однако при решении отдельных задач оно широко применяет методы кибернетики.

2. Оптимизация процесса управления.

а) Критерий качества управления

Задачу управления мы будем в дальнейшем рассматривать как математическую задачу. Однако в отличие от многих других математических задач она имеет ту особенность, что допускает не одно решение, а множество различных решений [Л. 42]. Это связано с тем, что в задачах управления имеется, как правило, много способов организации какого-либо процесса, которые приводят к достижению поставленной цели. Так, в процессе погони за зайцем собака может по-разному организовать характер своего движения, при запуске ракеты на Луну можно выбирать различные траектории для полета ракеты и т. п. Поэтому задачу управления можно было бы ставить как задачу нахождения хотя бы одного из возможных способов достижения поставленной цели. Однако такая постановка вопроса обычно бывает недостаточна.

Если имеется множество решений какой-либо задачи, то возникает добавочная задача — выбрать из этого множества решений такое, которое с какой-либо точки зрения является наилучшим. Можно привести много примеров таких задач. Так, имеется много способов для склеивания коробки из листа картона заданных размеров. Добавочной задачей можно считать задачу получения коробки максимальной вместимости. Из одного города в другой можно проехать, пользуясь различными видами транспорта: железнодорожным, воздушным, водным, автобусным, автомобильным. Добавочной задачей можно считать выбор, наиболее выгодного вида транспорта с точки зрения времени проезда, стоимости, удобства, привычек и т. п. Аналогичное положение имеет место я в задачах управления.

В тех случаях, когда цель управления может быть достигнута несколькими различными способами, па способ управления можно наложить добавочные требования, степень выполнения которых может служить основанием для предпочтения одного способа управления всем другим.

Во многих случаях реализация процесса управления требует затраты каких-либо ресурсов: затрат времени, расхода материалов, топлива, электроэнергии. Следовательно, при выборе способа управления следует говорить не только о том, достигается ли поставленная цель, но и о том, какие ресурсы придется затратить для достижения этой цели. В этом случае задача управления состоит в том, чтобы из множества решений, обеспечивающих достижение цели, выбрать одно решение, которое требует наименьшей затраты ресурсов.

В других случаях основанием для предпочтения одного способа управления другому могут служить иные требования, накладываемые на систему управления: стоимость обслуживания, надежность, степень близости получаемого состояния системы к требуемому, степень достоверности знаний о состоянии природы и т. п.

Математическое выражение, дающее количественную оценку степени выполнения наложенных на способ управления требований, называется критерием качества управления. Наиболее предпочтительным или оптимальным способом управления будет такой, при котором критерий качества управления достигает минимального (иногда максимального) значения.

При выборе, например, режима полета за критерий качества управления можно принять или выражение для количества топлива, расходуемого на единицу пути, или путь, проходимый за счет единицы топлива. Наиболее экономичному, т. е. оптимальному, режиму будет соответствовать или минимальное (в первом случае), или максимальное (во втором случае) значение критерия качества управления.

Приведенное определение оптимального управления будем рассматривать как предварительное. Более строгое определение будет дано после рассмотрения ограничений, налагаемых на процесс управления.

б) Ограничения, накладываемые на процесс управления

Задачу нахождения оптимального управления или управления вообще следует считать не существующей, т. е. не вызывающей никаких проблем, если на характер движения системы не наложено никаких ограничений. Так, проблемы погони за зайцем вообще не существовало бы, если бы собака могла мгновенно преодолеть расстояние, отделяющее ее от зайца. Следовательно, при решении задачи управления нельзя не считаться с тем обстоятельством, что движение любой системы всегда подвержено различного рода ограничениям.

Для более ясного представления о встречающихся ограничениях рассмотрим конкретный пример управления автомобилем. Осуществляя процесс управления, водитель должен считаться с тем, что автомобиль имеет ограниченную мощность двигателя, а значит, может вести лишь ограниченный груз с ограниченной предельной скоростью. Благодаря инерционности скорость автомобиля и направление движения могут изменяться лишь с ограниченным по величине ускорением. Это означает невозможность мгновенной остановки или мгновенного изменения направления движения в случае возникновения непредвиденной опасной ситуации и в свою очередь ограничивает скорость движения. При выборе маршрута водитель вынужден считаться с ограниченным запасом горючего в баке и необходимостью пополнения этого запаса в пути и т.п.

В общем случае имеется два вида ограничений на выбор способа управления. Ограничениями первого вида являются сами законы природы, в соответствии с - которыми происходит движение управляемой системы. При математической формулировке задачи управления эти ограничения представляются обычно алгебраическими, дифференциальными или разностными уравнениями объекта управления и их часто называют уравнениями связи. Второй вид ограничений вызван ограниченностью ресурсов, используемых при управлении, или иных величин, которые в силу физических особенностей той или иной системы не могут или не должны превосходить некоторых пределов. Математически ограничения этого вида выражаются обычно в виде систем алгебраических уравнений или неравенств, связывающих переменные, описывающие состояние системы.

в) Постановка задачи оптимального управления

Задачу управления можно считать сформулированной математически, если:

сформулирована цель управления, выраженная через критерий качества управления;
определены ограничения первого вида, представляющие собой систему дифференциальных или разностных уравнений, ограничивающих возможные способы движения системы;
определены ограничения второго вида, представляющие собой систему алгебраических уравнений или неравенств, выражающих ограниченность ресурсов или иных величин, используемых при управлении.

Способ управления, который удовлетворяет всем поставленным ограничениям и обращает в минимум (максимум) критерий качества управления, называется оптимальным управлением.

3. Математическое описание объекта управления.

а) Структура объекта управления

Ту физическую систему, процессами в которой мы управляем, будем называть объектом управления. Объекты управления могут быть весьма разнообразны и иметь самую различную физическую природу. Это могут быть:

технические устройства: автомобиль, самолет, ракета, токарный станок, технологический процесс и т. п.;
производственные предприятия: отдел, цех, завод, отрасль промышленности;
экономические системы: экономика предприятия, экономика отрасли промышленности, экономика государства;
биологические системы; социальные системы и т. д.

То обстоятельство, что закономерности, которым подчиняются процессы управления, являются общими для объектов управления любой физической природы, позволяет рассмотреть общую структуру и дать общее математическое описание процесса управления.

Обозначим через переменную, определяющую состояние объекта управления. Иногда она является одномерной или скалярной величиной. Это могут быть угол поворота вала двигателя, скорость самолета или ракеты, давление пара в котле паровой машины, количество предметов на складе, количество самолетов, базирующееся на аэродроме, и т. п.

Однако в большинстве случаев для описания объекта управления требуется не одна, а несколько переменных . При описании механических систем величины представляют собой координаты или скорости движущихся частей. Например, в электрических системах величины будут токами или напряжениями; в экономике это могут быть производственные мощности или ресурсы отдельных отраслей промышленности;

Во всех рассмотренных случаях состояние объекта управления будет описываться многомерной, т. е. векторной переменной, компонентами которой будут величины

Переменную будем далее называть переменной или вектором состояния объекта управления.

Величины могут изменяться непрерывно в некотором диапазоне значений или принимать конечное множество значений. В последнем случае величина будет также принимать конечное множество значений и ее -е значение будем обозначать через .

Тогда множество будет представлять собой пространство возможных состояний объекта управления. Иногда пространство будем называть пространством решений, подчеркивая тем самым, что выбор некоторого представляет собой возможное решение задачи управления.

Если величины могут изменяться непрерывно, т. е. принимают бесконечное множество значений, то пространство возможных состояний системы будет бесконечным множеством. Однако и в этом случае значения обычно не могут быть какими угодно. На них могут накладываться ограничения.

Часто некоторые или все переменные удовлетворяют условию неотрицательности , что оказывается весьма удобным при численном решении уравнений, описывающих процесс управления. Кроме того, во многих задачах, например, экономических, величины не могут быть отрицательными по своему физическому смыслу (затраты, выпуск продукции, объемы перевозимых товаров, размещенные различным образом суммы денег и т. п.).

Состояние объекта управления может зависеть от множества неконтролируемых или не полностью контролируемых факторов, определяемых совокупностью внешних условий, в которых находится объект управления.

Летчик, например, может регулировать режим самолета путем изменения высоты и скорости полета, которые являются в данном случае контролируемыми параметрами. Однако на расход топлива в значительной степени влияют внешние атмосферные условия, которые летчик может лишь частично принимать во внимание, но на которые он не может активно воздействовать и даже точно их предвидеть.

То есть для того, чтобы создать модель управления процессом, необходимо собрать данные об этом процессе, интересующие нас, привести их к общему виду, и только после этого они будут готовы к созданию модели.

III. Применение информатики в управлении

1. Наука кибернетика

Кибернетика является молодой наукой, которая возникла в первые годы после второй мировой войны и развивалась столь стремительно, что к настоящему времени завоевала прочные позиции во многих областях науки и техники. Своими успехами кибернетика обязана открытию ряда аналогий между функционированием технических устройств, жизнедеятельностью организмов и развитием коллективов живых существ. Эти аналогии, вытекающие из общих рассуждений методологического характера, кибернетика подкрепила созданием математических методов, позволивших с количественной точки зрения описывать процессы в системах самой разнообразной физической природы. Принципы кибернетики находят широкое применение в автоматике и телемеханике, теории связи, в экономике и социологии, в биологии и медицине. Современный смысл термина «кибернетика» связан с именем крупного американского математика Н. Винера, книга которого «Кибернетика или управление и связь в животном и машине», вышедшая в свет в 1948 г., положила начало формированию этой новой научной дисциплины.

Возникновение кибернетики как науки об управлении неразрывно связано с общим техническим прогрессом, характеризующим развитие производительных сил в современную эпоху.

До появления кибернетики основные направления развития техники характеризовались, во-первых, созданием устройств, служащих для получения и преобразования энергии (например, паровые машины, турбины, генераторы электрической энергии, электрические и другие виды двигателей и т. п.), и, во-вторых, созданием устройств, служащих для воздействия на окружающую природу. Основное внимание в таких устройствах обращается на энергетические соотношения, и важнейшим показателем их работы является коэффициент полезного действия. Сравнительная простота технических устройств не ставила проблему управления ими на особое место. Человек одновременно работал и управлял объектом своей работы. Необходимую для управления информацию он получал непосредственно от своих органов чувств, наблюдая за результатами работы.

Однако прогресс техники в середине XX века привел к созданию столь сложных технических систем, задачи управления которыми стали превышать физиологические возможности человека. В конце второй мировой войны такой задачей явилась задача создания автоматической системы управления зенитным огнем, которая при скоростях самолетов, сравнимых со скоростью зенитного снаряда, могла бы без участия человека следить за курсом самолетов, осуществлять расчет их траекторий и наводку орудий. В подобных системах на первое место выдвигаются задачи получения информации об окружающей обстановке, обработки этой информации с целью извлечения из нее пригодных для управления данных и использования этой информации для осуществления целенаправленных действий, т. е. задачи создания устройств, служащих для связи и управления. Необходимость решения этих задач привела к быстрому прогрессу в области теории связи, вычислительной техники и автоматики, что положило начало развитию тех идей, которые позднее явились фундаментом кибернетики.

Устройства связи и управления существенно отличаются от упоминавшихся выше технических устройств в том отношении, что энергетические соотношения в них не играют существенной роли и основное внимание обращается на способность их передавать и перерабатывать без искажения большие количества информации. Так, в линии радиосвязи лишь ничтожная доля энергии, излучаемой антенной радиопередатчика, достигает приемника и к. п. д. получается чрезвычайно низким. Однако линия радиосвязи считается хорошей, если сообщения по ней передаются с малыми искажениями и не подвержены влиянию помех. Таким образом, главные процессы в устройствах связи и управления — это процессы передачи и переработки информации, а не процессы, связанные с преобразованием и использованием энергии.

Понятие системы, наряду с понятием управления, является фундаментальным понятием кибернетики. Любая реально существующая система состоит из конкретных объектов, в качестве которых могут выступать технические устройства, люди, управляющие этими устройствами, материальные ресурсы и т. п. Эти объекты связаны между собой и с окружающим миром определенными связями, представляющими собой силы, потоки энергии, вещества, информации. Однако кибернетика отвлекается от физического содержания свойств объектов и связей и рассматривает реальную систему как абстрактное множество элементов, наделенных общими свойствами и находящихся друг с другом в некоторых отношениях, определяемых характером существующих связей. Такое представление позволяет отказаться от привычного разделения систем на механические, электрические, химические, биологические и т. п. и ввести понятие абстрактной кибернетической системы как совокупности взаимосвязанных и воздействующих друг на друга элементов.

Рассмотрение системы как совокупности элементов дает возможность привлечь для ее математического описания аппарат теории множеств. При этом в ряде важных случаев связи между элементами удобно описываются с помощью аппарата математической логики.

Встречающиеся на практике системы в зависимости от их структуры и характера связей делятся на детерминированные и вероятностные. Детерминированной называется система, законы движения которой точно известны и будущее поведение которой можно предвидеть. Для вероятностной системы нельзя сделать точного предсказания ее будущего поведения. Примером детерминированной системы может служить часовой механизм. Однако системы статистического контроля продукции, системы прибытия кораблей в морские порты или запас товаров на складе, имеющем большое число поставщиков и потребителей, являются вероятностными системами.

Задачи, которые решает кибернетика, приводят в большинстве случаев к необходимости рассмотрения достаточно сложных вероятностных систем, которые состоят из большого числа элементов и имеют разнообразные и разветвленные внутренние связи. Именно к таким системам относится большинство производственных систем, экономические, социальные и биологические системы. Для математического описания таких систем наряду с теорией множеств и математической логикой широко применяется аппарат теории вероятностей и методы математической статистики.

Пока мы коснулись лишь математических методов, используемых для описания кибернетических систем. Однако целью кибернетики является управление системами. Для суждения о путях решения этой задачи необходимо четко представить себе смысл термина «управление».

В широком смысле слова под управлением понимают организационную деятельность, осуществляющую функции руководства чужой работой, направленной на достижение определенных целей. Процесс управления состоит в принятии решений о наиболее целесообразных действиях в той или иной сложившейся ситуации. Человек, осуществляющий управление, принимает решения, оценивая окружающую обстановку с помощью информации, получаемой от своих органов чувств, измерительных приборов, других лиц. Во многих случаях этой информации оказывается недостаточно для однозначной оценки обстановки. Тогда человек использует свой опыт, свои знания, память, интуицию. Замечательным свойством человека является способность принимать решения в условиях значительной неопределенности в отношении окружающей обстановки.

Однако в условиях современных крупных промышленных предприятий знаний и интуиции даже у опытного руководителя оказывается недостаточно, чтобы осуществлять эффективное управление. В результате возникают такие недостатки в работе крупных предприятий, как трудности с регулярным обеспечением сырьем и материалами без чрезмерного увеличения запасов, серьезные транспортные проблемы и т. п. Кибернетика ставит задачей облегчение человеку процесса принятия ответственных решений, возлагая на автоматические устройства сбор и обработку больших количеств информации относительно состояния производственного процесса, анализ сложившихся ситуаций и выработку рекомендаций относительно целесообразных действий. Автоматические устройства, осуществляющие совокупность таких операций, называются автоматизированными системами управления. В основу работы таких систем положены компьютеры.

Роль компьютерных систем в кибернетике настолько важна, что на этом вопросе следует остановиться подробней.

Первоначально компьютеры использовались для проведения традиционных расчетов, которые раньше занимали много часов, а теперь стали требовать секунд. Но вскоре стало очевидным, что огромное увеличение скорости вычислений содержит в себе качественно новые явления. Если раньше проектировщик или экономист из всего множества возможных вариантов решения какой-либо задачи мог проанализировать лишь некоторые, которые ему по каким-то причинам казались достойными внимания, То теперь открылась возможность сравнивать все возможные варианты и выбирать наилучший из них. Так появились идеи оптимизации, которые в дальнейшем привели к развитию ряда новых разделов математики.

Далее оказалось, что ЭВМ, установленная на промышленном предприятии, легко может справиться с обработкой больших количеств информации о ходе производственного процесса и может стать незаменимым помощником человека при управлении производством.

Однако для того, чтобы компьютеры можно было использовать для целей управления, должны быть разработаны математические методы, позволяющие анализировать имеющиеся виды информации, отсеивать ненужную информацию и выделять наиболее существенную часть ее, использовать эту информацию для оценки сложившейся ситуации и вырабатывать рекомендации, обеспечивающие наиболее эффективное выполнение целей управления. Необходимость решения подобных задач привела к появлению таких разделов математики, как теория информации, теория игр, теория статистических решений, теория массового обслуживания, линейное и динамическое программирования и ряд других.

2. Автоматизированные системы управления (АСУ).

Повышение производительности труда в управленческой деятельности, особенно в условиях концентрации производства в рамках отдельных предприятий, производственных и научно-производственных объединений возможно лишь при условии его механизации и автоматизации. Одним из кардинальных направлений повышения уровня механизации и автоматизации управленческого труда сегодня являются автоматизированные системы управления (АСУ). При этом уровень механизации и автоматизации управленческого труда должен быть, по меньшей мере, адекватен уровню механизации и автоматизации производственных процессов.

Современное промышленное предприятие — большая система. Ее успешное функционирование, прежде всего, зависит от внутренней организованности. Мерой организованности любой системы является уровень накопленной ею информации, способность накапливать информацию и целенаправленно ее использовать. Эти параметры устанавливают уровень совершенства системы и, следовательно, факт необходимости и пути повышения ее эффективности с целью гармоничного развития.

В процессе развития систем на некоторых этапах в разрезе сформулированных параметров могут обнаруживаться диспропорции. В чем же противоречивы параметры организованности систем, если диспропорция, характеризующая их совершенство, еще не определена?

На современных промышленных предприятиях накоплена, систематически дополняется и совершенствуется информация, на основе которой вырабатываются управленческие решения. Выработка наиболее рациональной стратегии для прогнозирования поведения предприятий как систем зависит на настоящем этапе в большей мере от совершенства средств обработки информации. Совершенным в этом деле средством является человек. Однако возможности «среднего» человека определенно ограничены, в связи с чем человек на протяжении всей истории развития производства преодолевал и продолжает преодолевать ограничение своих личных возможностей и противоречия в параметрах организованности систем за счет использования в управлении каждый раз все более совершенных средств. Последним инструментом, многократно увеличившим в управлении производительность его труда, являются компьютеры и известные достижения математики.

Таким образом, одной из начальных задач, подлежащих разрешению уже на предпроектном этапе разработки АСУ, является установление для конкретных условий состава и мощности вычислительных средств и математических методов для моделирования экономических расчетов с целью должного увеличения производительности управленческой деятельности человека. При этом не исключено, что в простейших ситуациях вполне допустимо и оправданно ограничиться способностями человека.

Установление факта о необходимости применения современных средств вычислительной техники и целесообразности использования математики для определения стратегии поведения системы — первый шаг разработчика АСУ. Следующий шаг — разработка общей компоновки АСУ в соответствии с известными «частными» принципами кибернетики. Здесь, прежде всего, должны проявить себя процедуры, связанные с делением систем по горизонтали и вертикали.

Высокоорганизованные системы едины, и, следовательно, функционирование всех звеньев в них взаимообусловлено и взаимозависимо. Однако системная взаимообусловленность и взаимозависимость здесь обнаруживают себя в единстве достижения главной цели, а не в абсолютном единстве системы. Равнение на общую цель в различных функциональных звеньях системы может достигаться и в условиях локальных критериев оптимальности, работающих на генеральную стратегию в пределах своих параметрических характеристик.

Подобное конструктивное решение предопределяет их высокую организованность.

Процедура деления систем по горизонтали направлена на соблюдение в АСУ одного из важнейших принципов кибернетики — принципа иерархии. Через соблюдение этого принципа реализуется стратегия целенаправленного поведения систем как во времени, так и в пространстве. Как минимум, этот принцип проявляет себя в делении систем на два уровня.

Верхние уровни (каждый в своих естественных или установленных пределах) реализуют стратегию поведения систем на перспективу. На этих уровнях рассматриваются все возможные альтернативные решения на разумную перспективу и, следовательно, привлекается к расчетам вся доступная информация.

Нижний уровень (нижние уровни) реализуют тактические ходы системы, определяя сиюмоментное ее поведение или на ближайший оперативный период. На этом уровне поведение систем должно определяться минимумом информации с целью выработки за минимальный интервал времени управляющих команд.

Таким образом, нижний уровень управления требует реализации в системе максимального автоматизма, верхние уровни — меньшего.

Процедура деления систем по вертикали направлена на соблюдение в АСУ принципа деления целого на частное. При соблюдении этого принципа система должна наделяться необходимой надежностью и быть экономичной. Реализуя этот принцип в системе, наделяем ее одним из важнейших качеств: сбои в одной из подсистем в течение запрограммированного времени не должны отражаться на поведении других и системы в целом. Это достигается путем создания специальных компенсаторов и обеспечения локального функционирования подсистем. При этом количество подсистем, как правило, предопределяется числом функциональных служб (аппаратов), реализующих в системе решение вполне определенных функциональных задач. Число функциональных служб и, следовательно, подсистем может быть меньше или больше в зависимости от объема управленческих работ. Функциональные службы, т. е. подсистемы управления в этом случае будут объединяться или разъединяться в зависимости от функциональной близости задач, решаемых в соответствующих службах управления. Разумные границы деления систем как по горизонтали, так и по вертикали могут определяться таким составом экономических расчетов, которые формализуются с помощью функционального комплекса математических и эвристических алгоритмов.

В технике, в организации производства и даже в природе повсеместно наблюдаются аналоги разумной реализации этих принципов кибернетики. Однако соблюдение их в системах проявляется не однозначно. Каждый из объектов своей спецификой накладывает на них ограничения. К числу наиболее принципиальных ограничений, определяющих уровень и границы автоматизации, относятся скоротечность управляемого процесса и достоверность информации.

Ограничение по скоротечности процесса проявляется главным образом в установлении уровня автоматизации и определении производительности вычислительных средств. Скоротечные процессы, требующие систематической высокоскоростной обработки информации,— это объект автоматизации. Применительно к таким ситуациям далее следует лишь установить, какой производительностью должен обладать комплекс вычислительных средств, обеспечивающих должный состав расчетов для выработки управляющих команд. И наоборот, нескоротечные процессы, поведение которых может быть вполне целенаправленно предопределено ручным управлением, отвергают применение автоматических средств.

Ограничение по достоверности информации преимущественно проявляет себя в части установления границ автоматизации управления. Если комплекс информационных сведений не однозначно описывает процесс, естественно, автоматизированный прогноз поведения системы будет столь же недостоверен, сколь недостоверна исходная информация. Будет это ограничение отвергать автоматизированное прогнозирование поведения системы или нет, ответ следует искать в вероятностной оценке совпадения прогноза с возможным вариантом поведения системы.

Сформулированные соображения по соблюдению двух принципов кибернетики и учету ограничений по уровню и границам автоматизации при разработке АСУ затрагивают лишь ее «габаритные» параметры. Оценки, характеризующие «внутренние» эксплуатационные свойства систем, относятся к не менее важным параметрам АСУ. Для этого требуется соблюдение принципа одноразовой записи исходной информации и коммуникабельности подсистем, обеспечение в системах соизмеримости всех вычислительных средств и других устройств по производительности, обеспечение блочного принципа в комплектовании подсистем и системы в целом необходимым составом рабочих программ при условии, что исключение и включение новых экономических расчетов вызовет лишь корректировку схем их взаимодействия и т. д.

Кроме перечисленных общих принципиальных соображений о путях повышения уровня механизации и автоматизации управленческого труда на основе АСУ должен быть принят во внимание и ряд частных требований. Современные средства и методы управления уже сейчас позволяют поднять уровень автоматизации конструкторских работ и технологической проработки изделий (например, автоматизация составления на основе конструкторских спецификаций материально-расцеховочных ведомостей и маршрутных технологических карт, расширение применения на базе автоматизации разработки технологических процессов станков с программным управлением и автоматов).

Повышение уровня автоматизации управления в так называемых человеко-машинных системах идет и будет далее развиваться более ускоренными темпами в направлении асимптотического сокращения до ли участия в управлении человека и соответствующего увеличения доли автоматов. За человеком должен быть оставлен лишь творческий труд и до минимума сокращена монотонная и рутинная работа.

Дальнейшее развитие АСУ следует ожидать в направлении расширения использования в управлении быстродействующей вычислительной техники. АСУ современных предприятий, как правило, строятся на централизованном использовании ЭВМ, сосредоточенных в единых вычислительных центрах. Такой принцип в должной мере может обеспечивать потребности верхнего уровня управления, где разрешается и в текущем порядке корректируется стратегия поведения систем на перспективу. Нижние уровни управления — цехи, производственные участки, где разрешаются сиюмоментные, т. е. текущие, тактические задачи, центральным вычислителем успешно пользоваться не могут, так как разрешение их производственных ситуаций с помощью центрального процессора производится в порядке очереди. В настоящее время сиюмоментные задачи, разрешаемые на нижнем уровне управления, отданы на откуп человеку — мастеру, плановику, распределителю работ. Далее их функциональная ультраоперативная монотонная деятельность, которая уже сегодня по ряду задач может быть формализована, должна быть передана на разрешение малым электронным вычислительным машинам. Использование малых ЭВМ совместно с более мощными центральными процессорами в единой вычислительной схеме должно поднять на порядок машинную конфигурацию технических средств управления и уровень устойчивости управляемой системы.

Реализация последнего направления совершенствования АСУ возможна уже в ближайшее время на базе использования единой системы электронных вычислительных машин (ЕС ЭВМ). Кроме того, система ЕС ЭВМ должна повысить оперативность управления современным производством за счет существенного увеличения номенклатуры периферийных устройств, которые дают возможность использовать, по существу, все виды представления данных при вводе-выводе, организовать работу вычислительной системы в мультипрограммном и мультиплексорном режиме, с абонентскими пунктами, линиями связи и телеобработкой информации.

Переход на ЕС ЭВМ, располагающих устройствами прямого доступа к информации, должен вызвать тенденцию к сокращению некоторых печатных форм документов и переходу на дистанционную передачу информации в режиме «запрос-ответ» с выводом на устройства световой индексации.

Указанный комплекс работ по дальнейшему повышению оперативности систем управления должен привести к значительному сокращению цикла обработки как исходной, так и выходной документации, что, в свою очередь, повлечет за собой дальнейший рост эффективности автоматизированных систем управления в целом и в конечном итоге — повышение производительности труда как в сфере управления, так и в производстве.

Указанные направления совершенствования управленческой деятельности человека в условиях применения ЭВМ во многом предопределяются наличием алгоритмов, моделирующих во многих случаях весьма сложные и в большинстве случаев трудоемкие объемные и объемно-календарные плановые расчеты, а также расчеты по составлению различных календарных графиков, системно увязывающих во времени многообразную производственную, научную и организационную деятельность производственных коллективов. В настоящей работе предлагается ряд в большинстве апробированных алгоритмов, позволяющих в значительной мере автоматизировать процесс той части деятельности человека в сфере управления, которая касается разработки эталонных моделей загрузки производственных мощностей, хода производства и его регулирования, прогнозирования использования ресурсов и других технико-экономических параметров производства.

Приведенные в работе экономико-математические методы и примеры моделирования на их основе экономических расчетов являются лишь прагматическими представителями значительно более широкого перечня алгоритмов, применяющихся в планировании и других экономических расчетах.

IV. Заключение

Как видно из всего вышесказанного, значение математических моделей и информатики в управлении велико. В ближайшие 10 лет мир изменится сильнее, чем за предыдущие 50. И от того, насколько правильно мы сможем организовать свою жизнь, сможем четко ей управлять, зависит очень многое.

Стратегический курс на ускорение социально-экономического развития нашей страны предполагает интенсификацию производства на базе научно-технического прогресса и внедрения эффективных форм управления. Это выдвигает новые задачи, связанные с разработкой современных методов и средств исследования и проектирования объектов различной природы и назначения.

Несмотря на достигнутые в настоящее время успехи в области автоматизации проектирования, процесс создания новых конструкций, машин и механизмов не может обойтись без творческого участия человека. Поэтому от того, насколько тщательно проведено моделирование исследуемого объекта современными математическими методами на этапе аванпроектирования, зависит качество проектирования. Практика показывает, что не выявленные на этом этапе ошибки проекта дорого обходятся заказчику и пользователям систем.

Для широкого развития работ в данном направлении необходимо готовить значительное число инженеров-системотехников, математиков и программистов, умеющих создавать и применять аппаратные и программные средства проектирования. Трудность заключается в том, что хотя стоимость применяемой вычислительной техники в последнее время значительно снизилась за счет быстроразвивающейся микроэлектронной технологии, однако стоимость программного обеспечения снижается гораздо медленнее. Так, по оценкам специалистов, стоимость программного обеспечения проектируемых систем в настоящее время намного превосходит стоимость аппаратуры и составляет до 90 % общей стоимости. Увеличение производительности труда при разработке алгоритмического и программного обеспечения позволит уменьшить диспропорцию в распределении средств.

Проектирование оптимальных конструкций и динамических систем невозможно без использования современных математических методов анализа и синтеза, поэтому в процесс обучения специалистов в области алгоритмического и программного обеспечения следует обязательно включать изучение этих методов.

Получение оперативной информации, ее обобщение, умение выбрать и создать на основе всего этого математическую модель – вот залог нашего успешного будущего.

Список литературы

Беллман Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.
Гейтс Б. Бизнес со скоростью мысли. М.: ЭКСМО-Пресс, 2001.
Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством. М.: Статика, 1980.
Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.: Энергоиздат, 1972.
Математика и кибернетика. М.: Знание, 1981, №8; 1991, №№ 3, 12.
Применение математических методов и ЭВМ. Минск: Высшая школа, 1989.

I. Введение

Развитие производства в наше время характерно невиданными темпами научно-технического прогресса. Возросшая сложность и динамичность производства делают задачу координации работы производственных звеньев предприятий все более сложным делом. Но это не должно быть тормозом управления современным промышленным предприятием.

В последнее время становится все сложнее управлять какой-либо системой, полагаясь только на свою интуицию. Окружающий нас мир становится сложнее и сложнее, и человек вынужден прибегать к упрощению, обобщению и систематизированию информации с последующим ее использованием в виде математических моделей.

Но все полученная картина зачастую бывает очень сложна, и чтобы разобраться в ней, человеческих возможностей уже не хватает. Тогда в дело вступают компьютерные системы, способные просчитывать входные данные, создавать модели и делать какие-либо прогнозы относительно объекта исследования. Применение информатики в управлении очень широко, она охватывает все те области, где требуется работа с большими объемами данных и она призвана освободить человека от рутинной работы, чтобы дать ему возможность заниматься творческой деятельностью. Как это происходит, я рассмотрел в своем реферате.

II. Применение математики в управлении

Управление представляет собой такую организацию, которая обеспечивает достижение определенных целей.

Можно выделить четыре этапа любого процесса управления:

появление цели,
оценка ситуации,
принятие решения
исполнение принятого решения.

Чтобы просчитать математическую модель, человек применяет информатику, точнее, ее ветвь, кибернетику.

III. Применение информатики в управлении

1. Кибернетика

2. Автоматизированные системы управления (АСУ).

Повышение производительности труда в управленческой деятельности возможно лишь при условии его механизации и автоматизации. Одним из направлений повышения уровня механизации управленческого труда сегодня являются автоматизированные системы управления (АСУ).

IV. Заключение

Для широкого развития работ в данном направлении необходимо готовить значительное число инженеров-системотехников, математиков и программистов.

Есть, конечно, и проблемы. Например, трудность заключается в том, что стоимость программного обеспечения снижается гораздо медленнее стоимости применяемой вычислительной техники.

Реферат: Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

Реферат: Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

Оглавление

I. Введение

II. Применение математики в управлении

1. Общее представление об управлении.

а) Понятие об управлении

б) Виды задач управления

в) Понятие об исследовании операций

2. Оптимизация процесса управления.

а) Критерий качества управления

б) Ограничения, накладываемые на процесс управления

в) Постановка задачи оптимального управления

3. Математическое описание объекта управления.

а) Структура объекта управления

III. Применение информатики в управлении

1. Наука кибернетика

2. Автоматизированные системы управления (АСУ).

IV. Заключение

Список литературы

I. Введение

II. Применение математики в управлении

III. Применение информатики в управлении

1. Кибернетика

2. Автоматизированные системы управления (АСУ).

IV. Заключение