рефераты бесплатно
Главная

Рефераты по геополитике

Рефераты по государству и праву

Рефераты по гражданскому праву и процессу

Рефераты по делопроизводству

Рефераты по кредитованию

Рефераты по естествознанию

Рефераты по истории техники

Рефераты по журналистике

Рефераты по зоологии

Рефераты по инвестициям

Рефераты по информатике

Исторические личности

Рефераты по кибернетике

Рефераты по коммуникации и связи

Рефераты по косметологии

Рефераты по криминалистике

Рефераты по криминологии

Рефераты по науке и технике

Рефераты по кулинарии

Рефераты по культурологии

Рефераты по зарубежной литературе

Рефераты по логике

Рефераты по логистике

Рефераты по маркетингу

Рефераты по международному публичному праву

Рефераты по международному частному праву

Рефераты по международным отношениям

Рефераты по культуре и искусству

Рефераты по менеджменту

Рефераты по металлургии

Рефераты по муниципальному праву

Рефераты по налогообложению

Рефераты по оккультизму и уфологии

Рефераты по педагогике

Рефераты по политологии

Рефераты по праву

Биографии

Рефераты по предпринимательству

Рефераты по психологии

Рефераты по радиоэлектронике

Рефераты по риторике

Рефераты по социологии

Рефераты по статистике

Рефераты по страхованию

Рефераты по строительству

Рефераты по схемотехнике

Рефераты по таможенной системе

Сочинения по литературе и русскому языку

Рефераты по теории государства и права

Рефераты по теории организации

Рефераты по теплотехнике

Рефераты по технологии

Рефераты по товароведению

Рефераты по транспорту

Рефераты по трудовому праву

Рефераты по туризму

Рефераты по уголовному праву и процессу

Рефераты по управлению

Реферат: Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью

Реферат: Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Харьковский национальный университет

им. В.Н. Каразина

Радиофизический факультет

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

«Затухание ЭМВ  при распространении в средах с конечной проводимостью»


Руководитель:

Колчигин Н.Н.

Студент группы РР-32

Бойко Ю.В.

Харьков 2004

Содержание

Введение. 4

Основная часть. 5

1. Вывод уравнений для плоских волн. 5

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды.. 9

3. Вычисление затухания в данной среде. 14

Список использованной литературы.. 15


ЗАДАНИЕ

1.Изучить общие сведения и формулы.

2.Построить зависимость электрической компоненты поля от глубины проникновения.

3.Вычислить затухание на глубине Н=0,5 м, l=10 м, в пресной воде (e=80, s=10-3 См/м)


Введение

Распространение электромагнитных волн широко рассматривается в литературе, но в ней большое внимание уделяется распространению волн в диспергирующих средах и законам геометрической оптики. В данной работе рассматривается связь   характеристик распространения с параметрами среды и затухание элекромагнитных волн в средах с конечной проводимостью
Основная часть

1. Вывод уравнений для плоских волн

Рассмотрим    электромагнитный    волновой    процесс,    векторы  и    которого могут быть представлены в виде

          *=(x,t),             =(x,t)                                                  (1.1)                   

Рис.  1.1.   Направление  распространения плоской волны

Здесь (рис.   1.1.)     есть  расстояние   от   начала    координатной системы до плоскости


а  является постоянным  единичным  вектором. Так  как  производные по координатам будут равны   и т. д., то

                                           (1.2)

    (1.3)

Следовательно, для плоской волны уравнения Максвелла принимают вид

      

                                          (1.4)

,                   

Последние два уравнения означают независимость проекций  и  на направление распространения от координаты x, т. е. Ex =const и Hx=const в данный момент времени. Исследуем их по­ведение во времени. Для этого второе уравнение  (1.4)    умножим скалярно на :

Так как

то

и

или , т.е.  dHx = 0, Hx = const.   Для  исследования поведения Ex умножим скалярно  первое  из уравнений  (1.4)   на :

Так  как , получаем

Прибавим к этому равенству

Следовательно, при конечной s компонента Ex экспоненциально убывает со временем, т. е. статическое электрическое поле не может поддерживаться внутри проводника.

Найдем уравнения для  и отдельно. Для этого продиффе­ренцируем по t первое из уравнений (1.4)

Найдем  из второго   из   уравнений   (1.4),   продифференцировав его по x:

Получаем

откуда

, так как

Отсюда следует

                                   (1.6)

Аналогично

                                           (1.7)

Эти уравнения   можно   решить   методом   разделения   переменных, идем решение для комплексной амплитуды Е поля , Положив

E=f1(x)f2(x)

Получаем

               (1.8)

Общее решение для f1 будет

Частное решение для f2 возьмем в виде

Таким образом, решением  для  будет выражение

Решая уравнение (1.7), получим аналогичное решение для

Подставив эти значения во второе из уравнений (1.4), получим

откуда

Так как x в этом равенстве может принимать   любые   значения,    коэффициенты при экспонентах должны равняться нулю:

Поэтому

                                (1.9)

Отсюда следует  ()=0 (так как ([])=0), т. е. векторы  и ортогональны  к  направлению  и друг к другу.

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды

Установим связь между р и k. Из (1.8) получим

                                      (2.1)

Если задана периодичность в пространстве, т. е. k,   то р   можно найти из уравнения (2.1)

Тогда

где

Распространение возможно, если q действительно. Волновой про­цесс, в котором поверхности равных амплитуд и поверхности рав­ных фаз являются плоскостями, называется плоской волной. Про­стейшим случаем плоской волны является плоская однородная волна. В плоской однородной волне плоскости равных амплитуд совпадают с плоскостями равных фаз. Фазовая скорость такой волны будет равна

Если , то q — мнимое, и распространения нет: существует

пространственная периодичность по x и монотонное затухание. На­чальная форма волны не смещается вдоль оси x, волновое явление вырождается в диффузию.

Частный случай временной зависимости р = iw. Тогда

                                      (2.2)

Таким образом, при  волновое число k комплексно. Обозначим k=a+ib, где a — фазовая константа, b — коэффициент затухания. Тогда

                                       (2.3)

Следовательно, при р=iw имеет место волновой процесс с зату­ханием, если .

Исследуем фазовую скорость волны в среде с конечными e и s. Поскольку волновое число комплексно: k=a+ib, имеем

(2 считаем равным нулю).

В общем случае 1 также комплексно: ,

где a, b, , q — действительные числа. Отсюда получаем  выражение фазовой скорости

Действительно,   так как  представляет   скорость,   с   которой движется плоскость постоянной фазы

=const

то

откуда

Для определения   степени затухания  и  фазовой скорости  нужно вычислить a и b. Из уравнений (2.3) получаем

Введем обозначение

*   

    

 тогда

или

Здесь   нужно   оставить знак   +,  так как a — действительное число

      (2.4)

Аналогично получим для b

                              (2.5)

Отсюда находим фазовую скорость

                      (2.6)

Зависимость фазовой скорости от частоты сложная: если e, m, s не зависят от частоты, то с увеличением w фазовая скорость увеличи­вается, т. е. в сложной волне гармоники убегают вперед.

Рассмотрим зависимость  поглощения b, определяемого равенством (2.5), от электрических характеристик среды. Член  представ­ляет отношение , так как . Следовательно,

Но , поэтому при tgd<<1

Ограничившись двумя членами разложения, получим

                                              (2.7)

Следовательно, по поглощению волны можно определить tgd:

        

при (единица длины) получаем

Измеряется b в неперах

или в децибелах

где P — мощность.

В случае малых   tgd   зависимость  b  от   частоты   пренебрежимо мала, так как

В случае tgd>> 1 формулы (2.4), (2.5) можно упростить и привес­ти к виду

Фазовая скорость

3. Вычисление затухания в данной среде

Электромагнитная волна l=10м проникает в воду пресного водоема (e=80, s=10-3См/м) на глубину 0,5м.

,      tgd<<1

 1/м

, на глубине 0,5 м


 Список использованной литературы

 

1.   Семенов А.А. Теория электромагнитных волн.-М.: Изд-во МГУ,1968.

2.   Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.-М.:Сов.Радио, 1957.

3.   Баскаков С.И. Электродинамика и распространение волн.-М.: Высш.шк., 1992.

4.   Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.-М.: Наука ,1973.

5.   Тамм И.Е. Основы теории электричества.-М.: Наука, 1989.

              


 
© 2012 Рефераты, скачать рефераты, рефераты бесплатно.